题目内容
（本题满分16分）
已知数列
的前n项和为
，数列
是公比为2的等比数列.
（Ⅰ）若
，求；
（Ⅱ）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；
（Ⅲ）设
已知数列
的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）探究数列
成等比数列的充要条件，并证明你的结论；（Ⅲ）设
（Ⅰ）
（Ⅱ）略
（Ⅲ）
解：（Ⅰ）
…………3分（Ⅱ）充要条件为
…………5分由条件可得
证明：（1）充分性：当
时， 
， 而
，故数列成等比数列（2）必要性：由数列
成等比数列，故，解得…………9分（Ⅲ）当
时，
；当时，
当
为偶数时，
恒成立，故
当
为奇数时，
且
恒成立由
得
，由恒成立
恒成立故
恒成立，所以
因
，故
，因为
所以综合得：
…………16分
练习册系列答案
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满足：
，
．
．
及
(n
N*)，求数列
的前n项和
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
.
,求证：
.
；
；
。
项的和
=（ ）
B 
C 
D 
中，
，则
的值是（ ）
满足
成等比数列，
为数列
的值为 （ ）
与数列
的前
项和分别为
，且满足
，
，
,则当
取最大值时，
的前四项依次为
的一个通项公式是 ( )
