题目内容
【题目】已知函数
的部分图象如图所示，
分别是图象的最高点与相邻的最低点，且
，
，
为坐标原点.
(1)求函数
的解析式；
(2)将函数的图象向左平移1个单位后得到函数
的图象，求函数
的值域.
【答案】(1)
；(2)
【解析】
（1）根据部分函数图象,可先判断出最高点的纵坐标,可得
.再根据向量的坐标运算及模的表示,求得周期
和
.再将最高点代入求得
,即可得解析式.
（2）根据三角函数平移变换,求得
的解析式.结合余弦函数的图象与性质,即可求得值域.
（1）因为
为最高点且
则点的坐标为
.所以
设
,所以
则
由
可知
,解得
所以
,解得
由周期公式可知
所以
因为为过点,代入可得
,
所以解得
故
（2）由（1）可知
将函数
的图象向左平移1个单位后可得
因为
则
所以由正弦函数的图象与性质可知
【题目】已知某观光海域AB段的长度为3百公里，一超级快艇在AB段航行，经过多次试验得到其每小时航行费用Q（单位：万元）与速度v（单位：百公里／小时）（0≤v≤3）的以下数据：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0 | 0.7 | 1.6 | 3.3 |
为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．
（1）试从中确定最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
（2）该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少？并求出最少航行费用．
【题目】为响应绿色出行，前段时间大连市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”，其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程按1元/公里计费；②行驶时间不超过40分钟时，按0.12元/分钟计费：超出部分按0.20元/分钟计费，己知张先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红路灯等因素，每次路上开车花费的时间
（分钟）是一个随机变量.现统计了100次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：
时间 |
|
|
|
|
频数 | 4 | 36 | 40 | 20 |
将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车的时间，范围为
分钟.
（1）写出张先生一次租车费用
（元）与用车时间（分钟）的函数关系式：
（2）若公司每月给900元的车补，请估计张先生每月（按24天计算）的车补是否足够上下班租用新能源分时租赁汽车？并说明理由.（同一时段，用该区间的中点值作代表）
