题目内容
【题目】某投资公司计划在甲、乙两个互联网创新项目上共投资1200万元，每个项目至少要投资300万元.根据市场分析预测：甲项目的收益
与投入
满足
，乙项目的收益
与投入满足
.设甲项目的投入为
.
（1）求两个项目的总收益关于的函数
.
（2）如何安排甲、乙两个项目的投资，才能使总收益最大？最大总收益为多少？（注：收益与投入的单位都为“万元”）
【答案】（1）
；（2）甲项目投资500万元，乙项目投资700万元时，总收益最大，最大总收益为360万元.
【解析】
（1）根据题意，列出函数解析式，再根据题目要求，求解定义域；
（2）将函数进行还原，转化为求解二次函数的最大值问题.
（1）由题知，甲项目投资
万元，乙项目投资
万元.
所以
.
整理得：
依题意得
解得
.
故.
（2）令
，则
.
.
当
，即
时，
的最大值为360.
所以当甲项目投资500万元，乙项目投资700万元时，
总收益最大，最大总收益为360万元.
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