题目内容

【题目】已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则函数在区间上所有零点的个数为（ ）

A.0B.2C.4D.6

【答案】D

【解析】

先讨论函数的性质，再根据函数性质画出草图；将零点的问题，转化为函数交点的问题，数形结合处理.

因为， 又函数是奇函数，故而是以4为周期的函数；

同时,故关于直线对称，

又=0的根个数，即方程的根的个数，

即函数与函数图像的交点的个数.

根据其在上的解析式，以及，画出两个函数的图像如图所示：

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由图可知，两函数有5个交点，

故在区间的零点个数为6.

故选：D.

练习册系列答案
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求这100人的平均得分同一组数据用该区间的中点值作代表；

求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；

若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．

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①函数的定义域是，且其图象是一条连续不断的曲线；

②函数在不是单调函数；

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④函数恰有2个零点.

（1）写出函数的一个解析式；

（2）画出所写函数的解析式的简图；

（3）证明满足结论③及④.

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(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象向左平移1个单位后得到函数的图象，求函数的值域.

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【题目】已知函数（，）的图象的相邻两条对称轴之间的距离为4，且有一个零点为.

（1）求函数的解析式；

（2）若，且，求的值；

（3）若在上恒成立，求实数的取值范围.

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男

47,36,28,48,48,44,50,46,50,37,35,49

女

38,37,50,36,38,45,29,39

（1）完成下面的茎叶图，并求12名男消费者评分的中位数与8名女消费者评分的众数及平均值；

男

女

2

3

4

5

满意

不满意

合计

男

女

合计

（2）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的列联表，并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关；

（3）若从回复的20名消费者中按性别用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人作进一步调查，求至少有1名女性消费者被抽到的概率．

附：

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

【题目】已知函数的定义域为，部分对应值如下表．

x

0

4

5

1

2

2

1

的导函数的图象如图所示：下列关于的命题：

函数是周期函数；

函数在是减函数；

如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；

函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．

其中正确命题的序号是______．

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