题目内容

等差数列{an}的前n项和是Sn，a3+a8＞0，S9＜0，则S1，S2，S3，…，Sn中最小的是
S5
S5
．
分析：由等差数列的性质可得，a5+a6=a3+a8＞0，由S9=
9(a1+a9)
2
＜0可得a1+a9=2a5＜0，从而可得a5＜0，a6＞0，从而可判断
解答：解：由等差数列的性质可得，a5+a6=a3+a8＞0
由S9=
9(a1+a9)
2
＜0可得a1+a9=2a5＜0
∴a5＜0，a6＞0
∴S5最小
故答案为：S5
点评：本题主要考查了等差数列的性质（m+n=p+q，则am+an=ap+aq）及等差数列的求和公式的综合应用．
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a7＜a1＜-a8，则必定有（　　）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，S5=50，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅲ）记cn=
1
4
an•bn，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．
已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为
2
2
．
等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1；等比数列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）设cn=an+2bn(n∈N*)，数列{cn}的前n项和为Tn．若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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