题目内容
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证＋≥，证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋＋＝2x2－2x＋＋因为对一切xÎ R，恒有f(x)≥0，所以△＝4－8(a＋a)≤0，从而得＋≥．
(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
已知抛物线的焦点坐标是(0，－3)，则该抛物线的标准方程为
A．x2＝－12y
B．x2＝12y
C．y2＝－12x
D．y2＝12x
函数的单调减区间为________；
设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn＝，称Tn为数列a1，a2，……，an的“理想数”，已知数列a1，a2，……，a502的“理想数”为2012，那么数列5，a1，a2，……，a502的“理想数”为
A．
2008
B．
2014
C．
2012
D．
2013
已知函数f(x)＝ln(x－1)＋(a∈R)．
(1)若a＝2时，试证明：当x≥2时，f(x)≥1；
(2)如果函数y＝f(x)是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(3)求证：ln(n＋1)＞＋＋＋…＋(n∈N*)．
设直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y＝3x＋4，则l1与l2间的距离为________．
函数f(x)的导函数为(x)，对任意的x∈R都有2(x)＞f(x)成立，则
3f(2ln2)＞2f(2ln3)
3f(2ln2)＜2f(2ln3)
3f(2ln2)＝2f(2ln3)
3f(2ln2)与2f(2ln3)的大小不确定
函数在x等于________处取得极值．
已知命题p：x∈R，x2－a≥0，命题q：x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，命题“p或q”为假，求实数a的取值范围．
＋
≥
，证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋
＋
＝2x2－2x＋
＋
因为对一切xÎ
R，恒有f(x)≥0，所以△＝4－8(a
＋a
)≤0，从而得
＋
≥
．
的单调减区间为________；
，称Tn为数列a1，a2，……，an的“理想数”，已知数列a1，a2，……，a502的“理想数”为2012，那么数列5，a1，a2，……，a502的“理想数”为
(a∈R)．
＋
＋
＋…＋
(n∈N*)．
(t为参数)，直线l2的方程为y＝3x＋4，则l1与l2间的距离为________．
(x)，对任意的x∈R都有2
(x)＞f(x)成立，则
在x等于________处取得极值．
x∈R，x2－a≥0，命题q：
x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，命题“p或q”为假，求实数a的取值范围．