题目内容

（2008•湖北模拟）已知A(0，1)，B(-2，1)，C(1，2)，则
AB
在
AC
上的投影是（　　）
分析：先求
AB
，
AC
，再利用
AB
在
AC
上的投影等于
AB
•
AC
|
AC
|
计算．
解答：解：
AB
=（-2，0），
AC
=（1，1）；
根据向量投影的概念，
AB
在
AC
上的投影等于
AB
•
AC
|
AC
|
=
-2
2
=- 
2

故选D．
点评：本题考查向量投影的概念，牢记公式是前提，准确计算是关键．
练习册系列答案
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（2008•湖北模拟）若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（　　）
（2008•湖北模拟）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在点（2，f（2））处的切线方程为9x-y-16=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+m的图象与x轴仅有一个公共点，求m的范围．
（2008•湖北模拟）某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为g(n)=
k
n+1
（k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
（2008•湖北模拟）已知向量
a
=（1，2），向量
b
=（x，-2），且
a
∥(
a
-
b
)，则实数x等于（　　）
（2008•湖北模拟）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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