题目内容
10．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+4}{3n+1}$，则an=bn时n=（ ）| A． | 2 | B． | 6 | C． | 无解 | D． | 无数多个 |
分析 由等差数列的性质和求和公式可得$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{2n+1}{3n-1}$，令比值为1解n可得．
解答 解：由等差数列的性质和求和公式可得：
$\frac{a_n}{b_n}=\frac{{2{a_n}}}{{2{b_n}}}=\frac{{{a_1}+{a_{2n-1}}}}{{{b_1}+{b_{2n-1}}}}=\frac{{\frac{{（{2n-1}）（{{a_1}+{a_{2n-1}}}）}}{2}}}{{\frac{{（{2n-1}）（{{b_1}+{b_{2n-1}}}）}}{2}}}=\frac{{{S_{2n-1}}}}{{{T_{2n-1}}}}=\frac{{2（{2n-1}）+4}}{{3（{2n-1}）+1}}=\frac{2n+1}{3n-1}$，
当an=bn时，$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{2n+1}{3n-1}$=1，解方程可得n=2，
故选：A
点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
20．“a＞b＞0”是“a2＞b2”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
1．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使得f（x）在区间[a，b]上的值域为[$\frac{a}{n}，\frac{b}{n}$]（n∈N*），则称g（x）为“n倍缩函数”，若函数f（x）=log3（3x+t）为“3倍缩函数”，则t的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | （0，$\frac{2\sqrt{3}}{9}$） | C． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | D． | （0，1） |
20．某企业工会对清明假期在省内旅游的职工进行统计，用分层抽样的方法从去汉中、安康、延安、渭南、宝鸡五地旅游人员中抽取若干人成立旅游爱好者协会，相关数据统计如下：
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若从去延安和宝鸡两地抽取的人数中选2人担任旅游爱好者协会与工会之间的联络员，求这两人来自不同旅游地的概率．
| 旅游地 | 相关人数 | 抽取人数 |
| 汉中 | 30 | a |
| 安康 | b | 1 |
| 延安 | 24 | 4 |
| 渭南 | c | 3 |
| 宝鸡 | 12 | d |
（Ⅱ）若从去延安和宝鸡两地抽取的人数中选2人担任旅游爱好者协会与工会之间的联络员，求这两人来自不同旅游地的概率．