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已知抛物线
的准线与圆
相切,则
的值为
( )
A.
B.1
C.2
D.4
试题答案
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C
本题考查抛物线的几何性质,直线与圆相切.点到直线的距离.
抛物线
的准线是
圆
配方得
圆心为(3,0),半径为4;因为直线
与圆
相切,所以
故选C
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(本小题满分13分)已知抛物线
C
:
与直线
l
:
没有公共点,设点
P
为直线
l
上的动点,过
P
作抛物线
C
的两条切线,
A
,
B
为切点.
(1)证明:直线
AB
恒过定点
Q
;
(2)若点
P
与(1)中的定点
Q
的连线交抛物线
C
于
M
,
N
两点,证明:
.
已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(
),
求它的标准方程。
(本小题满分12分)
已知抛物线方程
,点
为其焦点,点
在抛物线
的内部,设点
是抛物线
上的任意一点,
的最小值为4.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作直线
与抛物线
交于不同两点
、
,与
轴交于点
,且
,试判断
是否为定值?若是定值,求出该定值并证明;若不是定值,
请说明理由.
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则p的值为 ( )
A.
B.
C.
D.4
过抛物线X
2
=2py(p>0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交与A,B两点,A,B在x轴上的正射影分别为C,D,若梯形的面积为
则p=____
已知直线
过抛物线C:
的焦点且与
的对称轴垂直,
与C交于A、B两点,
为C的准线上一点,且
,则过抛物线C的焦点的弦长的最小值是_______
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线为l.过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A,过A作l的垂线,垂足为A
1
,则△AA
1
F的面积是
▲
过抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点
F
作直线
l
,交抛物线于
A
、
B
两点,交其准线于
C
点,若
,则直线
l
的斜率为___________.
关 闭
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