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若m、n是空间两条不同直线,
、
、
为三个互不重合的平面,对于下列命题:
①
②
③
④若m、n与
所成的角相等,则m//n
其中正确命题的个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D
.4
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A
略
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(I)求证:
; (Ⅱ)求三棱锥
的侧面积。
已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,
,当E、F分别在线段AD、BC上,且
,AD=4,CB=6,AE=2,现将梯形ABCD沿EF折叠,使平面ABFE与平面EFCD垂直。
小题1:判断直线AD与BC是否共面,并证明你的结论;
小题2:当直线AC与平面EFCD所成角为多少时,二面角A—DC—E的大小是60°。
在正方体ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
中,M,N分别为棱AA
1
和B
1
B的中点,若θ为直线CM与
所成的角,则
=" " ( )
A.
B.
C.
D.
如图4,在三棱锥P—A
BC中,PA⊥平面ABC、△ABC为正三角形,且PA=AB=2,则三棱锥P—ABC的侧视图面积为
。
已知三棱锥
A
—BCD
中,
,
BC =" CD" =
1,
AB
⊥面
BCD
,
,点
E
、
F
分别在
AC
、AD
上,使面
BEF
⊥
ACD
,且
EF
∥
CD
,则平面
BEF
与平面
BCD
所成的二面角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
Let a and
be the length of two sides of a rectangle (矩形),rotate(旋转)the rectangle about its
diagonal(对角线),then the volume(体积) of the revolution(旋转休) obtained is equal to________。
在一个容积为6的密封的透明正方体容器内装有液体,如果任意转动该正方体,液面的形状都不是三角形,那么液体体积的取值范围是_________
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