题目内容
已知函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m＞0，n＞0，则
+
最小值为______．
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
最小值为______．
∵函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，
可得A（2，1），
∵点A在一次函数y=mx+n的图象上，
∴2m+n=1，∵m，n＞0，
∴2m+n=1≥2
，
∴mn≤
，
∴（
+
）=
=
≥8（当且仅当n=
，m=
时等号成立），
故答案为8．
可得A（2，1），
∵点A在一次函数y=mx+n的图象上，
∴2m+n=1，∵m，n＞0，
∴2m+n=1≥2
| 2mn |
∴mn≤
| 1 |
| 8 |
∴（
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| 2m+n |
| mn |
| 1 |
| mn |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故答案为8．
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