题目内容

8．已知lg5=a，lg7=b，试用a，b表示．
（1）log535；
（2）log5614．

分析 利用对数的换底公式、对数的运算法则即可得出．

解答 解：（1）∵lg5=a，lg7=b，
∴log535=$\frac{lg35}{lg5}$=$\frac{lg5+lg7}{lg5}$=$\frac{a+b}{a}$；
（2）log5614=$\frac{lg14}{lg56}$=$\frac{lg7+lg\frac{10}{5}}{lg7+3lg\frac{10}{5}}$=$\frac{lg7+lg10-lg5}{lg7+3（1-lg5）}$=$\frac{b+1-a}{b+3-3a}$．

点评 本题考查了对数的换底公式、对数的运算法则，属于基础题．

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