题目内容
设双曲线
的离心率为
，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此抛物线的方程为（ ）
的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
分析：利用抛物线的准线方程求出其准线；据双曲线的离心率及准线方程公式列出方程，求出a，c的值；利用双曲线中的三参数的故选求出b的值；利用双曲线的渐近线方程公式求出双曲线的渐近线方程．
解答：解：抛物线y2=4x的准线为x=-1，
所以对双曲线
-
=1
有
=，
-
=-1，
解得 a=，c=3
∴b2=c2-a2=6
则此双曲线的方程为
-
=1
故选D．
解答：解：抛物线y2=4x的准线为x=-1，
所以对双曲线
-=1有
=，-
=-1，解得 a=
，c=3∴b2=c2-a2=6
则此双曲线的方程为
-=1故选D．
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的离心率为
，椭圆
的离心率为（）
，且渐近线方程为
，则双曲线的焦点( )
轴上
轴上
的一个焦点坐标为
，则其渐近线方程为
的左右焦点分别为
，其一条渐近线方程为
，点
在该双曲线上，则
= （ ）
分）
的左、 右顶点分别为
，动直线
与圆
相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为
.
的取值范围，并求
的最小值；
的斜率为
，直线
的斜率为
，那么，
是定值吗？并证明
的两条渐近线分别为
F为其右焦点,过F作
交双曲线于点M,交《于7V,若
，且
，则双曲线的离心率的取值范围为
的渐近线与圆
相切，则r=（ ）
的左焦点
且斜率为
的直线
与两条准线交于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，且点（3,2）在双曲线上，求此双曲线方程。