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过双曲线
的左焦点
且斜率为
的直线
与两条准线交于M,N两点,以MN为直径的圆过原点,且点(3,2)在双曲线上,求此双曲线方程。
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如图,
是双曲线
的两个焦点,O为坐标原点,圆
是以
为直径的圆,直线
:
与圆
O
相切,并与双曲线交于
A
、
B
两点.
(Ⅰ)根据条件求出
b
和
k
的关系式;
(Ⅱ)当
时,求直线
的方程;
(Ⅲ)当
,且满足
时,求
面积的取值范围.
设双曲线
的离心率为
,且它的一条准线与抛物线y
2
=4x的准线重合,则此抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知双曲线的右准线为y轴,且经过(1,2)点,其离心率是方程
的根
(1)求双曲线的离心率;
(2)求双曲线右顶点的轨迹方程.
(本小题满分12分)
已知实轴长为2a,虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上,直线
是双曲线S的一条渐近线,而且原点O,点A(a,0)和点B(0,-b)使等式
·
成立.
(I)求双曲线S的方程;
(II)若双曲线S上存在两个点关于直线
对称,求实数k的取值范围.
已知双曲线
的一条准线与抛物线
的准线重合,则该双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
设
,
分别为有公共焦点
,
的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点且满足
,则
的值为
A.
B.2
C.3
D.不确定
设双曲线
的两条渐近线与直线
围成的三角形区域(包含边界)为D,点
为D内的一个动点,则目标函数
的最小值为
已知双曲线
的离心率为
,则双曲线
的离心率为
关 闭
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