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等差数列{a
n
}的前三项为x-1,x+1,2x+3,则这个数列的通项公式是_________.
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a
n
=2n-3
可利用等差中项的概念得2(x+1)=(x-1)+(2x+3),可得x=0,这样可以求出a
1
=-1,d=2,就可推出通项公式.
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已知
数列
满足
(Ⅰ) 判断并证明函数
f
(
x
)的单调性;
(Ⅱ) 设数列
满足
(Ⅰ)若
,记数列
的前n项和为
,当
时,求
;
(Ⅱ)若
,问是否存在实数
,使得
中每一项恒小于它后面的项?若存
在,求出实数
的取值范围
已知等差数列
的公差
不为零,首项
且前
项和为
.
(I)当
时,在数列
中找一项
,使得
成为等比数列,求
的值.
(II)当
时,若自然数
满足
并且
是等比数列,求
的值。
等差数列{a
n
}中,a
4
+a
5
=15,a
7
=15,则a
2
为( )
A.-3
B.0
C.1
D.2
8.设数列{a
n
}是公差为-2的等差数列,如果a
1
+a
4
+a
7
+…+a
97
=50,那么a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
的值是( )
A.-82
B.-78
C.-148
D.-182
已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且a
n
=S
n-1
+2(n≥2),a
1
=2.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,T
n
=b
n+1
+b
n+2
+…+b
2n
,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有T
n
>
恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
设数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n
2
,{b
n
}为等比数列,且a
1
=b
1
,b
2
(a
2
-a
1
)=b
1
.
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
在等差数列{a
n
}中,若a
p
=q
2
,a
q
=p
2
(p≠q),则a
p+q
等于( )
A.0
B.q-p
C.p+q
D.-pq
关 闭
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