Question

【题目】下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩：

班级	1	2	3	4	5
数学（分）	111	113	119	125	127
物理（分）	92	93	96	99	100

（Ⅰ）一般来说，学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量， 的线性回归方程；

（Ⅱ）从以上5个班级中任选两个参加某项活动，设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为，求的分布列和数学期望.

附： ，

Answer 1

【答案】（1）;（2）见解析.

【解析】试题分析：（Ⅰ）分别做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出的值，再求出的值，写出线性回归方程，得到结果；（Ⅱ） 的可能取值分别是0，1，2，求出相应的概率，即可求的分布列和数学期望.

试题解析：（Ⅰ）由题意得，

， ， ， ，

故所求的回归直线方程为.

（Ⅱ）随机变量的所有可能的取值为0，1,2.

， ，

所以， 的分布列为：

	0	1	2