Question

【题目】已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式（ ）
A.f（x）=﹣x2+2x﹣3
B.f（x）=﹣x2﹣2x﹣3
C.f（x）=x2﹣2x+3
D.f（x）=﹣x2﹣2x+3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若x＜0，则﹣x＞0， ∵当x＞0时，f（x）=x2﹣2x+3，
∴f（﹣x）=x2+2x+3，
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（﹣x）=x2+2x+3=﹣f（x），
∴f（x）=﹣x2﹣2x﹣3，x＜0．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．