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(12分)利用单调函数的定义证明:函数
上是减函数.
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证明:设
是区间
上的任意两个实数,且
, 1分
则
4分
\
6分
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10分
由单调函数的定义可知,函数
上是减函数. 12分
略
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(本小题满分12分)已知定义在实数集
上的奇函数
有最小正周期2,且当
时,
(Ⅰ)求函数
在
上的解析式; (Ⅱ)判断
在
上的单调性;
(Ⅲ)当
取何值时,方程
在
上有实数解?
(本题满分14
分)已知函数
,求
在区间[2,5]上的最大值和最小值
下列区间中,函数
在其上为增函数的是( ▲ ).
A.
B.
C.
D.
若函数
f
(
x
)是定义在
R
上的偶函数,在
上是减函数,且
f
(2)=0,则使得
f
(
x
)<0的
x
的取值范围是 ( )
A.(-¥,2)
B.(2,+¥)
C.(-¥,-2)È(2,+¥)
D.(-2,2)
已知f(x)=|lgx|,且0<a<b<c,若?f(b)<f(a)<f(c),则下列一定成立的是( )
A.a<1,b<1,且c>1
B.0<a<1,b>1且c>1
C.b>1,c>1
D.c>1且
<a<1,a<b<
已知函数
(1)画出函数f(x)在定义域内的图像
(2)用定义证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数
若
f
(
x
)为R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又
f
(-3)=0,则
的解集为
函数
的单调增区间为_____________,单调减区间为_____________。
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