Question

4．在△ABC中，顶点A的坐标为（3，1），边BC中点D的坐标为（-3，1），则△ABC重心坐标为（-1，1）．

Answer 1

分析 根据三角形的重心公式与性质，得出向量$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{MD}$，利用坐标表示，即可求出重心坐标．

解答 解：△ABC中，A（3，1），BC的中点为D（-3，1），
设重心M的坐标为（x，y），
则$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{MD}$，
即（-3-3，1-1）=3（-3-x，1-y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-6=3（-3-x）}\\{0=3（1-y）}\end{array}\right.$），
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
∴△ABC的重心M的坐标为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了三角形的重心公式与性质的应用问题，是基础题目．