Question

2．若向量$\overrightarrow{a}$=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|$\overrightarrow{a}$|=5”的充分不必要条件条件．

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合向量模长的计算公式进行判断即可．

解答 解：若x=4，则向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$|=5，成立．
若|$\overrightarrow{a}$|=5，则$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$=5，即x²=16，解得x=±4，
即“x=4”是“|$\overrightarrow{a}$|=5”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量的坐标公式是解决本题的关键．