题目内容

5．设1+cos2θ=3sinθcosθ，则tanθ=1或2．

分析 把等式左边的1用sin2θ+cos2θ替换，然后两边同时除以cos2θ，化为tan2θ-3tanθ+2=0，解方程得答案．

解答 解：由1+cos2θ=3sinθcosθ，得sin2θ+2cos2θ=3sinθcosθ，
两边同时除以cos2θ，得tan2θ-3tanθ+2=0，解得tanθ=1或tanθ=2．
故答案为：1或2．

点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查数学转化思想方法，是基础题．

练习册系列答案
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