Question

已知，．
（1）求的值；
（2）求函数的值域．

Answer 1

（1），（2）.

解析试题分析：（1）本题有两个化简方向，一是展开，利用同角三角函数关系求角，即，结合解得，二是利用角的关系，即（2）研究函数性质，首先化为一元函数,即利用二倍角公式化简得：，因为，所以值域为．
试题解析：（1）因为，且，所以，．
因为
．所以．        6
（2）由（1）可得． 所以
，． 因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值．
所以函数的值域为．                     14分
考点：给值求值，函数值域