题目内容
求下列函数的值域:(1) f(x)=;(2) g(x)=;(3) y=log3x+logx3-1.
(1)(2)(3)(-∞,-3]∪[1,+∞).
解析
已知函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)若对上恒成立,求实数的取值范围.
已知x∈[-3,2],求f(x)=-+1的最小值与最大值.
已知函数f(x)=lg(k∈R,且k>0).(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
已知函数f(x)=x2+(x≠0,a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x);(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
已知是定义在上的奇函数,当时,.(1)求;(2)求的解析式;(3)若,求区间.
已知函数f(x)=2sin ωx-4sin 2+2+a(ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若f(x)在区间[6,16]上的最大值为4,求a的值.
我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村,该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施,据调查,修复好村民俗文化基础设施后,任何一个月内(每月按30天计算)每天的旅游人数与第x天近似地满足(千人),且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足(元).(1)求该村的第x天的旅游收入(单位千元,1≤x≤30,)的函数关系;(2)若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据,并以纯收入的5%的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?