题目内容
设命题p：f(x)＝
在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若
p∧q为真，试求实数m的取值范围．
(1，＋∞)
解析试题分析：先根据分式函数的单调性求出命题p为真时m的取值范围，然后根据题意求出|x1-x2|的最大值，再解不等式，若-p∧q为真则命题p假q真，从而可求出m的取值范围.
试题解析：由于f(x)＝
的单调递减区间是(－∞，m)和(m，＋∞)，而f(x)又在(1，＋∞)上是减函数，所以m≤1，即p：m≤1.对于命题q：|x1－x2|＝
＝
≤3，则m2＋5m－3≥3，即m2＋5m－6≥0，
解得m≥1或m≤－6，若p∧q为真，则p假q真，所以
解之得m＞1，因此实数m的取值范围是(1，＋∞)．
考点：1.函数恒成立问题；2.复合命题的真假．
练习册系列答案
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．
），f（
）是否成等比数列，并证明f（
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
，
，函数
的图像与直线
的相邻两个交点之间的距离为
．
的值；
在
上的单调递增区间．
的定义域为E，值域为F．
与集合F的关系；
}，求实数a的值．
，F=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．
在点
处的切线方程为
.
、
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，且
时，
.
，若函数
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围．
.
的单调区间和极值；
对
上恒成立，求实数
的取值范围.
定义在(―1，1)上，对于任意的
，有
，且当
时，
。
是否满足这些条件；
，求方程
的解。
(k∈R，且k>0)．