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方程
mx
+
ny
2
=0与
mx
2
+
ny
2
=1(
mn
≠0)在同一坐标系中的图象大致是 ( )
A B C D
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A
略
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（13分）已知点B(5,0)和点C(-5,0)，过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k
1
，直线m的斜率为k
2:
(Ⅰ)如果k
1
·k
2
=,求点A的轨迹方程;
(Ⅱ)如果k
1
·k
2
=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.
（本题满分13分）
已知三点
、
、
．
（Ⅰ）求以
、
为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点
、
、
关于直线
的对称点分别为
、
、
，求以
、
为焦点且过点
的双曲线的标准方程
（13分）如图，求由两条曲线y=－x2，4y=－x2
及直线y=－1所围成图形的面积.
(本题满分14分)
在平面直角坐标系
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线
上移动，
是线段
与
轴的交点,
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹的方程；
(Ⅱ)记
的轨迹的方程为
，过点
作两条互相垂直的曲线
的弦
、
，设
、
的中点分别为
．求证：直线
必过定点
．
已知
的两个顶点
的坐标分别
，且
所在直线的斜率之积为
，1）求顶点
的轨迹.2）当
时，记顶点
的轨迹为
,过点
能否存在一条直线
，使
与曲线
交于
两点，且
为线段
的中点，若存在求直线
的方程，若不存在说明理由.（12分）
已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
．
（1）求曲线
的方程；
（2）动点
在直线
上，过点
分别作曲线
的切线
，切点为
、
．
（ⅰ）求证：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线
上是否存在一点
，使得
为等边三角形（
点也在直线
上）？若存在,求出点
坐标,若不存在,请说明理由
设
是三角形的一个内角，且
,则方程
所表示的曲线是（ ）
A．焦点在
轴上的双曲线
B．焦点在
轴上的双曲线
C．焦点在
轴上的椭圆
D．焦点在
轴上的椭圆
圆
与椭圆
为参数）有公共点，则圆的半径的取值范围是
关 闭
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、
、
．
、
为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
、
的对称点分别为
、
、
，求以
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点, 
.
的轨迹的方程；
，过点
、
，设
．求证：直线
必过定点
．
的两个顶点
的坐标分别
，且
所在直线的斜率之积为
，1）求顶点
的轨迹.2）当
时，记顶点
,过点
能否存在一条直线
，使
两点，且
为线段
的中点，若存在求直线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
． 
在直线
上，过点
，切点为
、
．
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
为等边三角形（
点也在直线
是三角形的一个内角，且
,则方程
所表示的曲线是（ ）
轴上的双曲线
轴上的双曲线
与椭圆
为参数）有公共点，则圆的半径的取值范围是