题目内容
【题目】在棱长均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D为BB1的中点，F在AC1上，且DF⊥AC1，则下述结论：
①AC1⊥BC；
②AF＝FC1；
③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正确的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
【答案】C
【解析】选C.不妨设棱长为2。①连接AB1，则AB1＝AC1＝2
，∴∠AC1B1≠90°，即AC1与B1C1不垂直，又BC∥B1C1，∴①错；②连接AD，DC1，在△ADC1中，AD＝DC1＝
，而DF⊥AC1，∴F是AC1的中点，∴②对；由②知在△ADC1中DF＝
，连接CF，CD，易知CF＝，而在Rt△CBD中，CD＝，∴DF2＋CF2＝CD2，∴DF⊥CF，又DF⊥AC1，CF∩AC1＝F，
∴DF⊥平面AA1C1C，∴③对，故选C.
练习册系列答案
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【题目】某公司生产的某种时令商品每件成本为
元，经过市场调研发现，这种商品在未来
天内的日销售量
（件）与时间
（天）的关系如下表所示.
时间 | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | …… |
日销售量
| 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | …… |
未来40天内，前20天每天的价格
（元/件）与时间
（天）的函数关系式为 
，且
为整数），后20天每天的价格
（元/件）与时间
（天）的函数关系式为
，且
为整数）.
（Ⅰ）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据
（件）与 
（天）的关系式；
（Ⅱ）试预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？
（Ⅲ）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售 1 件商品就捐赠
元利润
给希望工程. 公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间
（天）的增大而增大，求
的取值范围.
