题目内容

【题目】下面命题正确的有个．
①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱
②过圆锥侧面上一点有无数条母线
③三棱锥的每个面都可以作为底面
④圆锥的轴截面（过轴所作的截面）是等腰三角形．

【答案】2
【解析】①②错：①错在绕一条直线，应该是绕长方形的一条边所在的直线；②两点确定一条直线，圆锥的母线必过圆锥的顶点，因此过圆锥侧面上一点只有一条母线；③④正确，③三棱锥的性质；④是圆锥的性质．
所以答案是：2
【考点精析】认真审题，首先需要了解旋转体（圆柱、圆锥、圆台）(常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球)．

练习册系列答案
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【题目】三个平面能把空间分为部分．（填上所有可能结果）

【题目】若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是
A.圆锥
B.正四棱锥
C.正三棱锥
D.正三棱台

【题目】m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（ ）
A.若m∥α，m∥β，则α∥β
B.若m⊥α，α⊥β，则 m∥β
C.若mα，m⊥β，则 α⊥β
D.若mα，α⊥β，则 m⊥β

【题目】棱台不具有的性质是（　　）
A.两底面相似
B.侧面都是梯形
C.侧棱都平行
D.侧棱延长后都交于一点

【题目】圆（x+2）2+（y﹣1）2=5关于原点P（0，0）对称的圆的方程为（ ）
A.（x+1）2+（y﹣2）2=5
B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=5
C.（x﹣1）2+（y+2）2=5
D.（x﹣2）2+（y+1）2=5

【题目】已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（ ）
A.{1}
B.{1，2}
C.{0，1，2，3}
D.{﹣1，0，1，2，3}

【题目】《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率π=3），则该圆柱形容器能放米斛．

【题目】已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件： ①存在一条直线a，使得a⊥α，a⊥β；
②存在两条平行直线a，b，使得a∥α，a∥β，b∥α，b∥β；
③存在两条异面直线a，b，使得aα，bβ，a∥β，b∥α；
④存在一个平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β．
其中可以推出α∥β的条件个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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