[题目]如图所示.已知直线.圆的圆心为.且经过点．(1)求圆的方程,(2)若圆与圆关于直线对称.点分别为圆.上任意一点.求的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，已知直线，圆的圆心为，且经过点．

（1）求圆的方程；

（2）若圆与圆关于直线对称，点分别为圆，上任意一点，求的最小值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据圆的圆心坐标和圆所经过的点的坐标，利用两点间距离公式求出圆的半径，进而利用圆的标准方程公式写出圆的方程；

（2）将圆的圆心坐标横纵坐标交换，即得圆的圆心坐标，根据对称性不改变圆的半径，即得圆的半径，利用圆心距大于半径之和，判定两圆相离，进而根据圆的性质得到最小值.

（1）∵圆的圆心为，且经过点，

∴圆的半径,

∴圆的方程为：；

（2）若圆与圆关于直线对称，则圆的圆心为(0,3),半径为，

圆心距为，

∴两圆相离，

点分别为圆，上任意一点，则的最小值为．

如图所示，在分别与重合时取到最小值.

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（参考数值：随机变量ξ服从正态分布，则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826），P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）＝0.9974）

A.E（X）＝100B.D（X）＝100

C.P（X≥90）＝0.8413D.P（X≤120）＝0.9987

【题目】已知直线l1：3x﹣y﹣1＝0，l2：x＋2y﹣5＝0，l3：x﹣ay﹣3＝0不能围成三角形，则实数a的取值可能为（）

A.1B.C.﹣2D.﹣1

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）设函数，当时，若是的唯一极值点，求.

【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（平均数、方差）考虑，你认为选派哪位同学参加合适？请说明理由

【题目】某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：

每月完成合格产品的件数（单位：百件）
频数	10	45	35	6	4
男员工人数	7	23	18	1	1

（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？

	非“生产能手”	“生产能手”	合计
男员工
女员工
合计

（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.