Question

【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（平均数、方差）考虑，你认为选派哪位同学参加合适？请说明理由

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）派甲参赛比较合适.

【解析】

（1）根据所给的数据，以十位做茎，个位做叶，做出茎叶图；

（2）根据所给的数据做出两个人的平均数和方差，把平均数和方差进行比较，得到两个人的平均数相等，但是乙的方差大于甲的方差，得到要派甲参加．

（1）作出茎叶图如图：

（2）派甲参赛比较合适．

（3）理由如下：（78+79+81+82+84+88+93+95）＝85，

（75+80+80+83+85+90+92+95）＝85，

[（78﹣85）2+（79﹣85）2+（81﹣85）2+（82﹣85）2+（84﹣85）2+（88﹣85）2+（93﹣85）2+（95﹣85）2]＝35.5，

[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（80﹣85）2+（83﹣85）2+（85﹣85）2+（90﹣85）2+（92﹣85）2+（95﹣85）2]＝41，

∵，，

∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．