Question

某抛物线形拱桥的跨度为20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需用一根柱支撑，其中最高支柱的高度是______．

Answer 1

建立如图所示的直角坐标系，
设抛物线方程为x²=-2py（p＞0），
∵过定点B（10，-4），
代入x²=-2py，得p=

25

2

．
∴x²=-25y．
当x=2时，y=

-4

25

，
∴最长支柱长为4-|y|=4-

4

25

=3.84（m），
故答案为：3.84米．