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已知函数
若
,则
_________.
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或
试题分析:由x>0,
得a=
;由x<0,
得a=-1,
所以
或
。
点评:典型题,高考中常常出现的一类题目,注意运用分类讨论思想解题。
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已知函数
是
上的偶函数,满足
,当
时,
,则( )
A.
B.
C.
D.
已知
其中
.(1)求函数
的单调区间;(2)若函数
在区间
内恰有两个零点,求
的取值范围;
(3)当
时,设函数
在区间
上的最大值为
最小值为
,记
,求函数
在区间
上的最小值.
(本题12分)已知函数
.
⑴若函数
的图象过原点,且在原点处的切线斜率是
,求
的值;
⑵若函数
在区间
上不单调,求
的取值范围.
已知函数
,且
在
处取得极值.
(1)求
的值;
(2)若当
时,
恒成立,求
的取值范围;
(3)对任意的
是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
设函数
为奇函数,则
.
(本题满分12分)
函数
对任意实数
都有
,
(Ⅰ)分别求
的值;
(Ⅱ)猜想
的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
(本小题满分14分)
已知
是定义在R上的奇函数,且
,求:
(1)
的解析式。
(2)已知
,求函数
在区间
上的最小值。
定义运算
已知函数
,则
.
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