题目内容
已知圆
（1）将圆
的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；
（2）求直线
被圆所截得的弦长。
（1）将圆
的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；（2）求直线
被圆所截得的弦长。（1）
，
；（2）
。
，；（2）。试题分析：（1）通过配方可将方程化为圆的标准方程，由标准方程即可直接得到圆心和半径。（2）直线与圆相交，用点到直线的距离公式
可算出弦心距，即圆心到直线的距离。然后由勾股定理即可得到弦长。试题解析：（1）
故圆心的坐标是，半径
（3分）（2）弦心距
（5分）
（7分）故直线
被圆
所截得的弦长为
（8分）
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：
，直线
经过点
，
为直径的圆
的方程；
，
两点，且
为等腰直角三角形，求直线
，
，若圆
上恰有两点
，
，使得
和
的面积均为
，则
的取值范围是 ．
的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？
和圆
．
和圆
的位置关系；
，求切线
交圆
，使得圆
？若存在，求出圆
和
将单位圆
分成长度相等的四段弧，则
.