题目内容
已知圆
：
，直线
经过点
，
（1）求以线段
为直径的圆
的方程；
（2）若直线与圆相交于
，
两点，且
为等腰直角三角形，求直线的方程．
：，直线经过点，（1）求以线段
为直径的圆的方程；（2）若直线
与圆相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程．（1）圆的方程为
；（2）直线的方程为：
或
.
的方程为；（2）直线的方程为：或.试题分析：（1）将圆
化成标准方程，得圆心为
，半径为2．从而得到
的中点
，得所求圆心坐标，再根据两点的距离公式算出半径
，即得以线段为直径的圆
的方程；（2）设直线
的方程为：
，根据题意等腰
中
，利用点到直线的距离公式建立关于
的等式，解之可得实数的值，得到直线的方程．试题解析：（1）将圆
的方程
配方得标准方程为
，则此圆的圆心为，半径为2.所以的中点，可得
，所以，即圆的方程为
；设直线
的方程为：
，
，且为等腰直角三角形，
，因此圆心
到直线的距离
解之得
或
，所求直线的方程为：或. 
练习册系列答案
相关题目
，点
，直线
.
相切，且与直线
垂直的直线方程；
上（
为坐标原点），存在定点
（不同于点
），满足：对于圆
，都有
为一常数，试求所有满足条件的点
的圆经过点
.
的标准方程；
过点
且被圆
，求直线
，使得以
的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；
被圆
·
(O为坐标原点)等于( )
截直线
所得弦的长度为4，则实数
的值为（ ）
