分解因式:a2+9b2-6ab-25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．分解因式：a²+9b²-6ab-25．

分析利用乘法公式即可得出．

解答解：a²+9b²-6ab-25
=（a-3b）²-5²
=（a-3b-5）（a-3b+5）．

点评本题考查了利用“公式法”因式分解，属于基础题．

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9．设函数$f（{x\;，\;y}）={（{\frac{2}{m}-\frac{m}{y}}）^x}\;（{m＞0\;，\;y＞0}）$，
（1）①当m=2时，求f（4，y）的展开式中二项式系数最大的项；
②若$f（{6\;，\;y}）={a_0}+\frac{a_1}{y}+…+\frac{a_6}{y^6}$，且a₁=-12，求$\sum_{i=1}^6{a_i}$；
（2）利用二项式定理求$\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^k}{k^2}C_n^k}$的值（n≥1，n∈N^*）．

10．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于60°．

7．已知函数f（x）=e^xcosx，记f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f′₁（x）），f₃（x）=f′₂（x）），…，则f_n+1（x）=f′_n（x）（n∈N₊），则f₂₀₁₅（x）等于（　　）

	A．	2¹⁰⁰⁷e^xsinx		B．	-2¹⁰⁰⁸e^xcosx
	C．	2¹⁰⁰⁶e^x（sinx-cosx）		D．	2¹⁰⁰⁷e^x（sinx+cosx）

14．已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），且2sin²α-sinα•cosα-3cos²α=0，则$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$=（　　）

$\frac{\sqrt{26}}{4}$

$\frac{\sqrt{26}}{8}$

$\frac{\sqrt{13}}{4}$

$\frac{\sqrt{13}}{8}$

4．求函数y=$\frac{2}{x}$的单调区间．

1．存在实数a，使得对函数y=g（x）定义域内的任意x，都有a＜g（x）成立，则称a为g（x）的下界，若a为所有下界中最大的数，则称a为函数g（x）的下确界．已知x，y，z∈R⁺且以x，y，z为边长可以构成三角形，则f（x，y，z）=$\frac{xy+yz+zx}{{{{（{x+y+z}）}^2}}}$的下确界为（　　）

18．已知函数f（x）=x²+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

19．已知函数在[-2，2]上的函数f（x）是减函数，且为奇函数，f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0，求a的取值范围．