题目内容
求抛物线y＝x2上点到直线x－y－2＝0的最短距离．
解析
已知函数，其中N*，aR，e是自然对数的底数．(1)求函数的零点；(2)若对任意N*，均有两个极值点，一个在区间(1，4)内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；(3)已知k，mN*，k<m，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性．
已知函数（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；（III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．
设函数f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；(3)若方程f(x)＝c有两个不相等的实数根x1、x2，求证：f′>0.
已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (I) 当时，求的单调区间；(II) 若在上的最大值为，求的值.
已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a>0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值．
设f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)过点P(1,0)，且在P点处的切线的斜率为2.①求a，b的值；②证明：f(x)≤2x－2.
已知f(x)＝x＋，h(x)＝，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．
设函数f(x)＝x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.(1)试问函数f(x)能否在x＝－1时取得极值？说明理由；(2)若a＝－1，当x∈[－3,4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求c的取值范围．
，其中
N*，a
R，e是自然对数的底数．
的零点；
N*，
均有两个极值点，一个在区间(1，4)内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
在R上是单调函数，探究函数
的单调性．
，是否存在a，b
R，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
在R上的单调区间；
成立．求a的取值范围．
>0.
(其中
为常数且
)在
处取得极值. 
时，求
的单调区间；
上的最大值为
，求
的值.
x＋
，h(x)＝
，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．
x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.