题目内容

（本小题满分12分）
一个几何体的三视图如图所示，已知，,俯视图是一个正三角形.

（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积.


（1）略
（2）24+2    4

解析

练习册系列答案
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在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=AB。

（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；
（3）若AB=2,求三棱锥B-CED的体积

如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形
中,,,,点为中点. 
      
（1）求证:平面平面.
（2）设二面角的大小为,直线与平面所
成的角为,求的值.

（13分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC
及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．
（1）求证：CD⊥DE；
（2）求三棱锥A—DEC的体积。

（本小题满分10分）
已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）。
（I）利用所给提示图，作出该几何体的直观图；
（Ⅱ）求该几何体的体积V。  
                       

三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是(    )

A．与是异面直线
B．平面
C．、为异面直线，且
D．平面

(本题满分12分)
如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：）
（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（Ⅲ）在所给直观图中连结，证明：∥面

(本题满分12分)．画出右边水平放置的几何体的三视图.

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