Question

14．已知$\frac{1+tanα}{1-tanα}=\frac{4}{3}$，则$tan（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{4}{3}$，tanα=$\frac{1}{7}$．

Answer 1

分析 由条件利用两角和的正切公式，求得$tan（α+\frac{π}{4}）$以及tanα的值．

解答 解：∵$\frac{1+tanα}{1-tanα}=\frac{4}{3}$=$tan（α+\frac{π}{4}）$，∴$tan（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{4}{3}$．
再根据$\frac{1+tanα}{1-tanα}=\frac{4}{3}$，求得tanα=$\frac{1}{7}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$； $\frac{1}{7}$．

点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．