题目内容
(本题满分14分)已知函数的图象经过点和,记()(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求的最小值;(3)求使不等式对一切均成立的最大实数.
(1);(2) ; (3).
解析
画出函数的图象,并求其函数的值域。
(本题满分12分)定义在R上的偶函数满足,时,。(1)求时,的解析式;(2)求证:函数在区间上递减。
(本题满分10分) 如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=(>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=,绿地面积为.(1)写出关于的函数关系式,并指出这个函数的定义域;(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
(本小题13分)已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.(1)求f(x)的解析式(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.
.已知函数 是奇函数. (1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
设为奇函数,为常数。(I)求的值;(II)证明在区间内单调递增;(III)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知函数(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;(2)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围。
(本题满分13分)已知函数是上的偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.