题目内容
已知在等差数列
中，
.
（1）求通项公式
；
（2）求前
项和
的最大值.
（1）
，（2）
．
解析试题分析：（1）求等差数列通项，通常用待定系数法，即设
的公差为
及首项，列出两个独立条件：
，解得
，再代入通项公式即可：
，（2）求等差数列前项和的最大值，一般用两个方法，一是函数思想，即利用等差数列前项和公式，将表示为关于的二次函数，利用二次函数定义区间与对称轴的位置关系求最值，此法注意去最值时自变量须是正整数这一限制条件，二是利用等差数列项的单调性，求出所有正项的和即为前项和的最大值．
试题解析：（1）设的公差为，由已知条件，得
，
解得
， 2分
所以．（
）5分
或，得，所以
（2）
．8分
所以
时，
取到最大值．10分
考点：等差数列前项和最值
练习册系列答案
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－bn·cos2
，
：对任意的
，
至少有一个属于
.
与
是否具有性质
；
；
或
时集合
是否一定成等差数列?说明理由.
的等比数列
的首项
,前
项和为
,且
成等差数列．
，在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，记插入的这
，求数列
的前
．
的前
项和为
．已知
，
=an+1－
n2－n－
(
)
的值；
+
+…+
<
．
．
满足
(
)．
的值；
(用含
的式子表示)；
，数列
的前
，求
是等差数列,且
且
成等比数列。
，求前n项和
.
的前n项和为
，
，且
成等比数列，当
时，
．
成等差数列；
的前n项和