题目内容
已知数列
满足
(
)．
(1)求
的值；
(2)求
(用含
的式子表示)；
(3)记
，数列
的前项和为
，求(用含的式子表示)．)．
（1）
；（2）
；（3）
．
解析试题分析：（1）求数列的某些项，根据题中条件，我们可依次求得
；（2）从（1）中特殊值可能看不到数列
的项有什么规律，但题中要求
，那我们看看能否找到此数列的项之间有什么递推关系呢？把已知条件
，代入
即得
，由这个递推关系可采取累加的方法求得；（3）首先要求出数列
的通项公式
，由(2)易得
，从通项公式形式可算出，求其前项和可用分组求和法，把它变成一个等比数列的和与一个等差数列的和．
试题解析：(1)
()，
(2)由题知，有．
．
∴．
(3)由(2)可知，
，．
∴
．
∴
．
考点：（1）数列的项；（2）数列的通项公式；（3）分组求和．
练习册系列答案
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中，
.
，求数列
的前
项和
.
是等差数列，且
，
；
是等差数列
项的和，则
成等差数列；
；（其中
是非零常数，
），则
为零．
中，
.
； 
项和
的最大值.
满足
（
为常数，
）
时，求
；
时，求
的值；
恒成立的常数
的首项
，公差
，且
、
、
分别是等比数列
的
、
、
.
对任意正整数
均有
成立，求
的值.
，等比数列
，满足
，
，
．
，求数列{
}的前n项和．
的各项均为正数，
，前项和为
，
为等比数列, 
，且
． (1)求
与
； 
．
，
，
成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组)；若不存在，请说明理由．