题目内容

(2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
(3)设cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．

（1）an＝2an－1(n≥2)     bn＝2n－1
（2）Dn＝(2n－3)2n＋1＋6
（3）－2n2－n

解析

练习册系列答案
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设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.
（1）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；
（2）若，学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前 项和.

（12分）（2011•湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列．

已知数列，设数列满足 ．
(1)求数列的前项和为；
(2)若数列，若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

（2012•广东）设数列{an}的前n项和为Sn，满足，且a1，a2+5，a3成等差数列．
（1）求a1的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有．

已知等差数列前三项为，前项的和为．
（1）求 ；
（2）求

等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

（2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

已知在等差数列中，.
（1）求通项公式；  
（2）求前项和的最大值.

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