Question

【题目】设函数f(x)的定义域为R，有下列四个命题：

(1)若存在常数M，使得对任意的x∈R，有f(x)≤M，则M是函数f(x)的最大值

(2)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x0，有f(x)<f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值

(3)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f(x)<f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值

(4)若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f(x)≤f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值

这些命题中，正确命题的个数是(　　)

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】若存在常数M，使得对任意的x∈R，有f(x)≤M，则M是函数f(x)的上确界，不一定是最大值，所以(2)，(4)是正确的.选C.