题目内容
【题目】中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍(chú)甍(méng)者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”若刍甍的三视图如图所示,主视图是上底为2,下底为4,高为1的等腰梯形,左视图是底边为2的等腰三角形,则该几何体的体积为( ).
A.B.C.2D.4
【答案】A
【解析】
先确定三视图对应的几何体,再将其补成直三棱柱(如图所示),分别计算棱柱的体积和两个三棱锥的体积后可得所求的体积.
如图,画出几何体的直观图,把几何体补形为一个如图所示的直三棱柱,
由三视图的性质可知三棱柱的底面面积,高,
,,
所以所求几何体的体积为.
故选:A.
【题目】随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了各级城市的大街小巷,为了解我市的市民对共享单车的满意度,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中随机抽取了50人进行分析.若得分低于60分,说明不满意,若得分不低于60分,说明满意,调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1.
(Ⅰ)根据茎叶图找出40岁以上网友中满意度得分的众数和中位数;
(Ⅱ)根据茎叶图完成下面列联表,并根据以上数据,判断是否有的把握认为满意度与年龄有关;
满意 | 不满意 | 合计 | |
40岁以下 | |||
40岁以上 | |||
合计 |
(Ⅲ)先采用分层抽样的方法从40岁及以下的网友中选取7人,再从这7人中随机选出2人,将频率视为概率,求选出的2人中至少有1人是不满意的概率.
参考格式:,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某地区对当地的某种土特产的销售量y(吨)和销售单价x(元/千克)之间的关系进行了调查,得到下表中的数据:
销售单价x(元/千克) | 11 | 10.5 | 10 | 9.5 | 9 | 8 |
销售量y(吨) | 5 | 6 | 8 | 10 | 11 | 14.1 |
(1)根据前5组数据,求出y关于x的回归直线方程.
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为回归直线方程是理想的,试问(1)中得到的回归直线方程是否理想?
(3)如果销售量y(吨)和销售单价x(元/千克)之间仍然服从(1)中的关系,进货成本为2.5元/千克,且货源充足(未售完的部分可按成本价全部售出),为了使利润最大,请你就如何确定销售单价给出合理建议.(每千克销售单价不超过12元)
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:.