题目内容
【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各级城市的大街小巷，为了解我市的市民对共享单车的满意度，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了50人进行分析．若得分低于60分，说明不满意，若得分不低于60分，说明满意，调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1．
（Ⅰ）根据茎叶图找出40岁以上网友中满意度得分的众数和中位数；
（Ⅱ）根据茎叶图完成下面列联表，并根据以上数据，判断是否有
的把握认为满意度与年龄有关；
满意 | 不满意 | 合计 | |
40岁以下 | |||
40岁以上 | |||
合计 |
（Ⅲ）先采用分层抽样的方法从40岁及以下的网友中选取7人，再从这7人中随机选出2人，将频率视为概率，求选出的2人中至少有1人是不满意的概率．
参考格式：
，其中
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](http://thumb.1010pic.com/Upload/2020/07/21/19/2f84970b/SYS202007211952237920812175_ST/SYS202007211952237920812175_ST.006.png"){kind=small}
【答案】（Ⅰ）众数为75，中位数为57.5；（Ⅱ）见解析，没有
的把握认为满意度与年龄有关；（Ⅲ）
.
【解析】
（Ⅰ）由茎叶图直接得出众数，由于40岁以上网友中满意度得分人数为偶数，计算中位数时取平均数。
（Ⅱ）根据题设信息先完成
列联表，再计算
，查表确定是否有的把握认为满意度与年龄有关.
（Ⅲ）根据分层抽样要求，确定出抽取7人的满意情况，列出所有随机选出2人的基本事件，根据古典概型概率公式求出选出的2人中至少有1人是不满意的概率.
解：（Ⅰ）由题意可得，40岁以上网友中满意度得分的众数为75，中位数为
．
（Ⅱ）由茎叶图可得列联表如下：
满意 | 不满意 | 合计 | |
40岁以下 | 20 | 8 | 28 |
40岁以上 | 10 | 12 | 22 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
可知
所以没有的把握认为满意度与年龄有关.
（Ⅲ）从所选取的40岁以下的网友中，采用分层抽样的方法选取7人，其中满意度为满意的有5人，分别为
，
，
，
,
，不满意的有2人，
分别为
，
， 所有组合的情况为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有21种．
其中选出的2人中至少有1人是不满意的有11种，
故所求的概率
．
同步轻松练习系列答案
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【题目】盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注，购买者只有打开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式，且每个盲盒只装一个.
（1）若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶，若他再购买两个这款盲盒，恰好能收集齐这三种样式的概率是多少？
（2）某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回.经统计，有
的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占
；而在未购买者当中，男生女生各占
.请根据以上信息填写下表，并分析是否有
的把握认为购买该款盲盒与性别有关？
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考公式：
，其中
.
span>参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）该销售网点已经售卖该款盲盒6周，并记录了销售情况，如下表：
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 30 |
由于电脑故障，第二周数据现已丢失，该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程，再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出
关于
的线性回归方程
；
（注：
，
）
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问①中所得的线性回归方程是否可靠？
