题目内容
设F1,F2分别是椭圆
+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为 .
+=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为 .4
因为|OM|=3,数形结合得|PF2|=6,
又|PF1|+|PF2|=10,∴|PF1|=4.
又|PF1|+|PF2|=10,∴|PF1|=4.
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+
=1(a>b>0),抛物线C2:x2+by=b2.
,
b）,又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若△AMN的垂心为B（0,
b）,且△QMN的重心在C2上,求椭圆C1和抛物线C2的方程.
，则其离心率为（ ）
+y2=1截得的最大弦长是( )
=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足
=
(
+
),当l绕点M旋转时,动点P的轨迹方程为 .
＝1(a＞b＞0)右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知△AF1B的周长为8，椭圆的离心率为
.
⊥
？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
＝1(a＞b＞0)和双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点(P、M都异于A、B)，且满足
＋
＝λ(
＋
)，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k1、k2、k3、k4，k1＋k2＝5，则k3＋k4＝________.