已知曲线C上的动点M和b=满足|a|+|b|=6,则曲线C的离心率是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知曲线C上的动点M(x,y),向量a=(x+2,y)和b=(x-2,y)满足|a|+|b|=6,则曲线C的离心率是(　　)

A．

B．

C．

D．

A

因为|a|+|b|=6表示动点M(x,y)到两点(-2,0)和(2,0)距离的和为6,所以曲线C是椭圆,且长轴长2a=6,即a=3,
又c=2,∴e=

.

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与到定直线,

的距离之比为

的轨迹方程；
（2）过点

（与x轴不重合）与（1）中轨迹交于两点

.探究是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

=1(a>b>0)的离心率为

.双曲线x²-y²=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

椭圆中有如下结论：椭圆

上斜率为1的弦的中点在直线

上，类比上述结论：双曲线

上斜率为1的弦的中点在直线上

已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2

.
(1)求动点M的轨迹E的方程.
(2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.

设F₁,F₂分别是椭圆

=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F₁P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为　　　　.

已知椭圆E：

＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)

的一个焦点坐标是（）

已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的一点，

＝λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．