Question

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜ ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin（2x+ ）的图象，则只需将f（x）的图象（ ）

A.向右平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向左平移 个单位长度

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象可得A=1，
根据 = = ﹣ ，求得ω=2，
再根据五点法作图可得2× +φ=π，求得φ= ，
∴f（x）=sin（2x+ ）=sin2（x+ ），
∵g（x）=sin（2x+ ）=sin2（x+ ）=sin2（x+ + ）=f（x+ ），
∴把f（x）的图象向左平移 个单位长度，可得g（x）的图象，
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．