题目内容
【题目】某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示.
（1）分别求出甲乙两个小组成绩的平均数与方差，并判断哪一个小组的成绩更稳定：
（２）从甲组高于70分的同学中，任意抽取2名同学，求恰好有一名同学的得分在
的概率.
【答案】(1)平均数均为68，方差分别为103，45，乙组的成绩更稳定；(2) 
.
【解析】试题分析：(1)由茎叶图确定平均数与方差，易得：乙组的成绩更稳定;(2)利用古典概型求概率.
试题解析：
（Ⅰ）
，
，
，
，
所以乙组的成绩更稳定．
（Ⅱ）由茎叶图知，甲组高于70分的同学共4名，有2名在
，记为： 
，有2名在
记为： 
，任取两名同学的基本事件数共6
，
恰好有一名同学的得分在
的基本事件数共4个： 
，
所以恰好有一名同学的得分在
的概率为： 
．
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女 | 男 | 总计 | |
喜欢 | 40 | 20 | 60 |
不喜欢 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
（K2≥k） | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
附表：K2= 
．
A.有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别无关”
B.有99%以上的把握认为“喜欢该电视剧与性别有关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
