题目内容
4．当自变量x满足-1≤x≤2时，函数y=（m+1）x+4m-3＞0恒成立，求实数m的取值范围．分析 由一次函数的单调性，可得，-（m+1）+4m-3＞0，且2（m+1）+4m-3＞0，解不等式即可得到m的范围．
解答 解：由题意可得，-（m+1）+4m-3＞0，
且2（m+1）+4m-3＞0，
即有m＞$\frac{4}{3}$且m＞$\frac{1}{6}$，
解得m＞$\frac{4}{3}$．
则实数m的取值范围为（$\frac{4}{3}$，+∞）．
点评 本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用函数的单调性，解不等式，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．小明准备参加电工资格证考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会．在理论考试环节，若第1此考试通过，则直接进入操作考试；若第1次未通过，则进行第2次考试，第2次通过后进入操作考试环节，第2次未通过则直接被淘汰．在操作考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次为通过，则进行第2此考试，第2次通过后获得证书，第2次未通过则被淘汰．若小明每次理论考试通过的概率为$\frac{3}{4}$，每次操作考试通过的概率为$\frac{2}{3}$，并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中，共参加3次考试的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
