题目内容

4．（1）当0＜a＜1时，关于x的不等式（x-a）（x-$\frac{1}{a}$）＜0的解集；
（2）当a＜1时，关于x的不等式（x-a）（x-1）＜0的解集．

分析 根据题意，利用一元二次不等式的解集与对应方程根的关系，即可写出所求不等式的解集．

解答 解：（1）当0＜a＜1时，方程（x-a）（x-$\frac{1}{a}$）=0的两个实数根分别为a和$\frac{1}{a}$，
且a＜$\frac{1}{a}$，
∴对应的不等式（x-a）（x-$\frac{1}{a}$）＜0的解集为{x|a＜x＜$\frac{1}{a}$}；
（2）当a＜1时，方程（x-a）（x-1）=0的两个实数根分别为a和1，
∴对应的不等式（x-a）（x-1）＜0的解集{x|a＜x＜1}．

点评 本题考查了一元二次不等式的解集与对应方程实数根的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
14．设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足ln（x2+2x-8）＜ln（3x-2）．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
15．下列命题中，错误的个数有（　　）个
①平行于同一条直线的两个平面平行．
②平行于同一个平面的两个平面平行．
③一个平面与两个平行平面相交，交线平行．
④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交．
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．在空间直角坐标系中，已知点A（-1，2，3），点B（2，1，3），点C在坐标平面xOy内，且在∠xOy的平分线上，若AB⊥BC，求C的坐标．
19．根据下面数列{an}的通项公式，写出它的第10项．
（1）an=（-1）n+1•$\frac{n+1}{2n-1}$；
（2）an=1+cos$\frac{（n-1）π}{2}$；
（3）请判断$\frac{51}{99}$是不是第（1）小题中的那个数列的项．
9．已知两圆（x-2）2+y2=4与（x-4）2+y2=1．
（1）判断两圆的位置关系；
（2）求两圆的公切线．
16．已知在△ABC中，∠A=60°，b=2，a=$\sqrt{3}$，则c=1．
13．已知M={a，b}，N={x|x⊆M}，则M与N的关系是（　　）
A．M∈NB．M⊆NC．N∈MD．N⊆M
2．在等差数列{an}中，a1+a3+a5+…+am=24，a2+a4+…+am-1=18，且m为奇数，则m为7．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网